Математика

Приложение
Утверждена
в составе АООП
Приказ № 105 от 28.08.2025

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
1 дополнительный класс
для обучающихся с задержкой психического развития
(вариант 7.2)
(индивидуальное обучение)

Учитель: Алиева Ольга Борисовна

п. Совхозный,2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии
обучающегося.

Приобретённые

им

знания,

опыт

выполнения

предметных

универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также
будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на
достижение

следующих

образовательных,

развивающих

целей,

также

целей

воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических

отношений

(«часть-целое»,

«больше-меньше»,

«равно-неравно»,

«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование
способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации
(примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального развития детей с
ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило обучающиеся с ЗПР не
проявляют достаточной познавательной активности и стойкого интереса к учебным
заданиям, они не могут обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за
правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование знаний и
представлений

нумерации

чисел,

числовой

последовательности,

затрудняют

использование математических знаков «<» (меньше) и «>» (больше), освоение разрядов
многозначных чисел, геометрического материала (чертежно-графических навыков и
использования чертежно-измерительных средств).
Недостаточность развития словесно-логического мышления, логических операция
анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения, абстрагирования приводят к
значительным трудностям в решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не
всегда точно понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения,
могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не видят
математических

зависимостей.

мыслительных

процессов

использования

правила

Инертность,

затрудняют
порядка

замедленность

формирование

арифметических

малоподвижность

вычислительных

действий,

навыков,

алгоритма

приема

письменных вычислений. С трудом осваиваются и применяются учениками с ЗПР
знания табличного умножения и деления, правила деления и умножения на ноль,
внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные разделы,
направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных трудностей, предусмотрены
специальные подходы и виды деятельности, способствующие устранению или
уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности материала к
познавательным возможностям учеников. Для этого произведен отбор содержания
учебного материала и адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также
предусматривается

возможность

предъявления

дозированной

помощи

и/или

использование руководящего контроля педагога. Трудные для усвоения темы
детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими дозами. Для лучшего
закрепления материала и автоматизации навыков широко используются различные
смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое
внимание уделяется практической работе и предметно-практическому оперированию,
отработке алгоритмов работы с правилом, письменных приемов вычислений и т.д.
В первом классе предусмотрен пропедевтический период, позволяющий
сформировать дефицитарные математические представления, общие учебные умения и
способы деятельности для освоения программного материала. В программу включены
темы, способствующие выявлению и восполнение математических представлений у
детей с ЗПР о множестве и действиях со множествами предметов, о размере и форме
предметов, их количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и
формирование пространственных и временных представлений. При этом все обучение в

этот период носит наглядно-действенны характер, все темы усваиваются в процессе
работы с реальными предметами, на основе самостоятельного оперирования или
наблюдая за действиями педагога.
В дальнейшем изучение курса математики сопровождается использованием
заданий и упражнений, направленных на коррекцию и развитие мыслительных операций
и логических действий, активизацию познавательных процессов. Отбор содержания
учебного материала основан на принципе соблюдения обязательного минимума объема
и сложности. Использование на уроках различных видов помощи способствует более
прочному закреплению

материала

постепенному переходу

продуктивной

самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие

ценности

математики,

коррелирующие

со

становлением

личности

средством

познания

обучающегося с ЗПР:
 понимание

математических

отношений

выступает

закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
 владение
позволяет

математическим
ученику

языком,

элементами

совершенствовать

алгоритмического

коммуникативную

мышления
деятельность

(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений;
опровергать или подтверждать истинность предположения).
В федеральном учебном плане на изучение математики в 1 дополнительном
классе — 50 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета

«Математика» в начальной

школе

применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать

ситуациях,

расширяющих

опыт

применения

математических

отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и
уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать
трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие
универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (частьцелое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление
возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале,
выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для организации
своих познавательных процессов (использование знаково-символических средств при
образовании чисел, овладение математическими знаками и символами и т.д.);

осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение
слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять
числовые данные, находить известные и искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы, арифметической
записи.

Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов
курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание
единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того,
что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины
в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства
и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать
его;
использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и
познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач,
договариваться о распределении функций;

уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и
хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии (при
необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться

алгоритмах:

воспроизводить,

дополнять,

исправлять

деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным
после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к
организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
выполнять

правила

безопасного

использования

электронных

средств,

оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные
схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность

возникновения

ошибок

трудностей,

предусматривать

пути

их

предупреждения.
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт предметов,
запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц. Состав числа от 11 до 20. Образование чисел
второго десятка.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное
сложению. Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема
выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Чтение,
представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Решение задач в
одно, два действия. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов в пространстве.

Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник,
прямоугольник,

квадрат.

Угол.

Прямой

угол.

Построение

отрезка,

квадрата,

треугольника, прямоугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины
отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные

(истинные)

неверные

(ложные)

предложения,

составленные

относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, схему, извлекать информацию, представленную в табличной и
схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:

выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность
из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью
педагога);
давать словесный отчет о выполняемых действиях.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
продолжать учебную работу и удерживать внимание на задании в объективносложных учебных ситуациях;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия (по алгоритму).
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила
совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и
мирно разрешать конфликты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА»

НА

УРОВНЕ

НАЧАЛЬНОГО

ОБЩЕГО

ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает планируемых
результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его
успешность

оказывают

влияние

индивидуальные

особенности

познавательной

деятельности, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности
(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т.
д.).

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств
и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных

учебных

действий

осуществляется

средствами

математического

содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета

«Математика» в начальной

школе

обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить,
рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать

ситуациях,

расширяющих

опыт

применения

математических

К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие
универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (частьцелое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление
возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале,
выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для организации
своих познавательных процессов (использование знаково-символических средств при
образовании чисел, овладение математическими знаками и символами и т.д.);
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение
слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять
числовые данные, находить известные и искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы, арифметической
записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов
курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание
единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того,
что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины
в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства
и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать
его;
использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и
познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач,
договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и
хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии (при
необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться

алгоритмах:

воспроизводить,

дополнять,

исправлять

выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к
организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
выполнять

правила

безопасного

использования

электронных

средств,

предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и
замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос педагогу,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные
схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность

возникновения

ошибок

трудностей,

предусматривать

пути

их

предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 11 до 20;
знать последовательность чисел от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта в
пределах 20;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания и в пределах 20
(устно и письменно) с переходом через десяток (при необходимости с использованием
наглядной опоры);

называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические
таблицы);
решать текстовые задачи в одно и два действия на сложение и вычитание:
выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
знать и использовать единицу длины — дециметр; устанавливать соотношения
между единицами длины: сантиметром и дециметром; измерять длину отрезка в
сантиметрах и дециметрах, чертить отрезок заданной длины (в см);
оперировать

простыми

учебными

понятиями:

круг,

овал

треугольник,

прямоугольник (квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти, шестиугольник и
др.);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать

объекты

по

заданному

признаку;

находить

называть

закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа

Предметное содержание
Повторение знаний о записи и
сравнении чисел от 1 до 10.
Счёт
предметов,
запись
результата цифрами. Состав
чисел от 2 до 10. Увеличение
(уменьшение)
числа
на
несколько единиц.
Числа от 11 до 20: различение,
чтение, запись.
Состав числа от 11 до 20.
Образование
чисел
второго
десятка.
Порядковый счет от 11 до 20.
Разряды
чисел:
единицы,
десяток.
Разряды
чисел:
единицы, десяток.
Равенство, неравенство.
Увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц.
Порядковый номер объекта при
заданном порядке счёта.
Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение. Однозначные

Методы и формы организации
деятельности обучающихся.

обучения.

Характеристика

Практические упражнения на соотнесение числа с количеством,
отсчитывание предметов, определение числовой последовательности.

Работа с таблицей по определению состава числа от 11 до 20. Игра:
«Засели домик».
Работа в парах: «Который по счету?»
Логический тренинг: группировка чисел по заданному основанию
(однозначные, двузначные числа).
Практические работы: «Вставь пропущенный знак сравнения».
Математический диктант: запись чисел от 1 до 20.
Работа в парах/ группах. Выполнение заданий «На сколько
больше/меньше?» (в пределах 20).
Практические упражнения на определение числовой последовательности в
пределах 20.
Игровые упражнения «Живые цифры», «Назови соседей», «Что
изменилось».
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком

и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц.

чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц,
установлением закономерности в ряду чисел в пределах 20.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях.
Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной
организации и уровня подготовки обучающихся.
Величины

Единицы массы (килограмм),
вместимости (литр).
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче, старше — моложе,
тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр,
дециметр;
установление
соотношения между ними.
Длина и её измерение с помощью
заданной мерки.

Арифметические
действия

Сложение и вычитание
чисел в пределах 20.
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания. Повторение названия
компонентов
арифметических
действий.

Знакомство с приборами для измерения массы: весы, гири.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
необходимости использования величин в жизни.
Практическая работа: измерение объема жидкости и массы предметов.
Использование линейки для измерения сторон многоугольников и
построения геометрических фигур: квадрат, прямоугольник.
Работа в парах: «Найди путь короче», «Измерь длины нарисованных
предметов и запиши результат в таблицу».
Практические задания: «Начерти заданный отрезок, фигуру», «Найди
такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с
помощью линейки».
Практические работы по определению длин предложенных бытовых
предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
сантиметрах.
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Преобразование именованных величин (дециметры в сантиметры).
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий в пределах 20».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия, решение примеров с окошком в пределах 20.
Практическое знакомство со сложением и вычитанием без перехода через
разряд.

Приемы устных вычислений без
перехода через разряд.
Алгоритм приема выполнения
действия сложения и вычитания
с переходом через десяток.
Таблица сложения в пределах 20.
Переместительное
свойство
сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное
слагаемое.
Сложение одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5 в
пределах 20.
Прибавление и вычитание
нуля.
Сложение и вычитание
чисел в пределах 20 без перехода
и с переходом через десяток.
Вычисление суммы, разности
трёх чисел.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по иллюстрации,
по
образцу. Зависимость между

Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия сложения
однозначных чисел с переходом через десяток.
Дидактические игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка»,
математические раскраски.
Составление таблиц сложения однозначных чисел с переходом через
разряд.
Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия
вычитания с переходом через десяток.
Логический тренинг: группировка примеров по заданному основанию;
определение основания классификации к группам примеров.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы и
разности в пределах 20.
Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь
пропущенное число», «Футболист», соотнесение примеров с ответами.
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта в пределах 20.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
Составление текстовых задач по иллюстрациям.

данными и искомой величиной в
текстовой задаче. Выбор и
запись
арифметического
действия для получения ответа
на вопрос. Текстовая сюжетная
задача в одно и два действия:
запись решения, ответа задачи.
Алгоритм записи решения и
ответа простых и составных
задач.
Обнаружение
недостающего
элемента задачи, дополнение
текста
задачи
числовыми
данными
(по
иллюстрации,
смыслу задачи, её решению).
Пространственные
отношения
и
геометрические
фигуры

Расположение предметов
и
объектов
в
пространстве.
Распознавание объекта и его
отражения.
Геометрические
фигуры:
распознавание
и
изображение
геометрических
фигур: точка, линия (прямая,
кривая), луч, отрезок, ломаная,
многоугольник,
треугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Построение отрезка, квадрата,
прямоугольника, треугольника с
помощью линейки; измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Длина стороны прямоугольника,
квадрата, треугольника.

Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»).
Учебный диалог: различение текста и текстовой задачи, представленного
в текстовой задаче.
Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).
Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения)
к задаче.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели.
Запись в тетрадь: условие, решение, ответ.
Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче. (отсутствует
вопрос или числовые данные).
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в
классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в
работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по
инструкции. Анализ
изображения (узора, геометрической фигуры),
называние элементов узора, геометрической фигуры.
Логический тренинг: выделение геометрической фигуры по заданному
признаку.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата

Математическая
информация

Сбор данных об объекте
по образцу. Характеристики
объекта, группы
объектов (количество,
форма, размер); выбор
предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов
по заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов:
её обнаружение, продолжение
ряда, «9 клеточка».
Верные (истинные) и неверные
(ложные)
предложения,
составленные
относительно
заданного
набора
математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не
более
четырёх
данных);
извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу.

работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,
которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить
математическими
средствами.
Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой
на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное
задание:
составление
предложений,
характеризующих положение одного предмета относительно другого.
Моделирование
отношения
(«больше»,
«меньше»,
«равно»),
переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
представления информации, полученной из повседневной жизни
(расписания,
чеки, меню и т.д.).

Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных
с вычислениями, измерением
длины,
построением
геометрических фигур.

Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Задачи на сложение и вычитание на
основании рисунка.

Арифметическая запись задачи.

Выделение отличительных
признаков задач на сложение и
вычитание. Структура задачи.
Формировать умение выделять
главное в задаче. Определение
отношений между величинами
задачи (увеличение, уменьшение,
столько же). Арифметическая
запись по следам практических
действий.

Приемы коррекционного
обучения: знакомить с новым
материалом развернуто;
пошагово изучать цифры с
опорой на все модальности:
слуховую, зрительную,
кинестетическую (пишем цифры
в воздухе, на спине
одноклассника, лепим из
пластилина, выкладываем из
палочек, персонифицируем
названия элементов цифры,
например, цифра 1: носик,
ножка; цифра 2: голова, шейка,
хвостик);отводить значительное
время практическим действиям:
работе с предметами, рисунками,
схемами к задачам и примерам и
пр.; использовать для
обучающихся мнестические
опоры: наглядные схемы,
шаблоны общего хода
выполнения заданий (например:
план-схема «решение задачи»).
Опора на наглядный материал и
схемы-помощницы

Знакомство с компонентами
математического выражения при

Знакомства с компонентами
математического выражения при

Отработка алгоритма решения
примеров на сложение и

сложении.
4.
5.
6.

сложении. Решение задач, на
основе схемы, рисунка.

Присчитывание, отсчитывание по два Присчитывание и отсчитывание по
на наглядной основе.
два на наглядной основе.
Арифметическая запись по следам
Составление таблицы на сложение и
практических действий.
вычитание с числом 2.
Составление таблицы на сложение
Упражнение в присчитывании и
и вычитание с числом
отсчитывании
по два.
2.Упражнение в присчитывании и
отсчитывании
по два.

Решение задач +2, -2 при
соотнесении картинки и текста
задачи.

Решение
задач на увеличение
(уменьшение) числа на несколько
единиц.

Сравнение групп предметов «на
сколько больше? на сколько
меньше?».

Обучение решению задач на
увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц. Выделение
структурных частей текстовой
задачи.
Решение
задачи
арифметическим
способом.
Арифметическая запись по следам
практических действий.

Текстовые задачи. Различные
способы оформления частей задачи.

Выделение в задаче ее составных
частей: условие, вопрос. Решение
задач на наглядном материале,
добиваясь соотношения: вопрос –
ответ.

Таблица сложения и вычитания на3.

Алгоритм действия, создание
таблицы сложения и вычитания на
3.Отработка способа действия
прибавлять и вычитать по частям

10.

вычитание на наглядном
материале.

Прибавление и вычитание числа 3 по
частям.

Запись арифметического
действия по картинке.
Упражнения на развитие памяти
«Цифра убежала», «Посчитайка».

Запись арифметического
действия по картинке.
Использование памяток
«Ход решения задачи».

Решение задач +3, -3 при
соотнесении картинки и текста
задачи.

11.

Закрепление изученного: сложение и
вычитание числа
3.

12.

Закрепление вычислительных
навыков. Вычитание числа
3.Прибавление числа 3.

13.

14.

число 3. Чтение и записывание
примеров. Выполнение решения
задач арифметическим способом.
Решение задач арифметическим
способом. Прибавление и
вычитание числа 3, разделяя его на
части.

Закрепление: прибавления и
вычитания чисел 1, 2, 3. Решение
задач.

Закрепление табличных случаев
на

Задачи на увеличение, уменьшение
числа на несколько единиц.

Решение задач на уменьшение
числа на несколько единиц.
Установление отношений между
величинами в задаче. Решение
задачи
арифметическим
способом. Арифметическая запись
по следам практических действий.

3. Решение задач. Арифметическая
запись по следам практических
действий. Запись арифметического
действия по картинке.

Запись арифметического
действия по картинке.
Упражнения на развитие памяти
«Цифра убежала», «Посчитайка».

Отработка алгоритма решения
примеров на сложение и
вычитание на наглядном
материале.

Сравнение групп предметов «на
сколько больше? на сколько
меньше?».
Запись арифметического
действия по картинке.
Использование памяток
«Ход решения задачи».

15.
16.

17.

Таблица сложения и вычитания на 4.
Прибавление
и вычитание
числа 4 по частям.
Закрепление. Решение текстовых
задач.

Составление таблицы на сложение Решение задач +4, -4 при
и вычитание с числом 4. соотнесении картинки и текста
Прибавление и вычитание числа 4 задачи.
по частям.
Выделение отличительных
признаков задач на сложение и

Решение задач разного типа при
соотнесении картинки и текста

вычитание. Структура задачи.

задачи.

Формировать умение выделять
главное в задаче. Определение
отношений между величинами
задачи (увеличение, уменьшение,
столько же).

Запись арифметического
действия по картинке.

18.

Задачи на разностное сравнение
чисел.

19.

Решение задач на разностное
сравнение.

20.

Математический закон о
перестановке слагаемых.

21.

Переместительное свойство
сложения.

22.

Таблица сложения и вычитания на 5 Составление таблицы сложения и
вычитания на 5. Составление
Практическое закрепление сложения
данных примеров на сложение и
и вычитания на 5
вычитание табличных случаев.

23.

Знакомство и отработка навыка
решения задач на разностное
сравнение. Составление алгоритма
решения задач данного типа.
Знакомство с правилом
перестановки слагаемых.
Применение правила при
вычислении. Использование
переместительного свойства
сложения при решении примеров.

25.

Таблица сложения и вычитания на 6 Совместное составление таблицы
сложения и вычитания на 6.
Практическое закрепление сложения
Составление данных примеров на
и вычитания на 6
сложение и вычитание табличных
случаев.

26.

Таблица сложения и вычитания на 7 Совместное составление таблицы

24.

Упражнения на развитие памяти
«Цифра убежала», «Посчитайка».

Упражнения на развитие
зрительного восприятия и
внимания: «Что изменилось?»,
«Найди разницу»

27.

Практическое закрепление сложения
и вычитания на 7

сложения и вычитания на 7.
Составление данных примеров на
сложение и вычитание табличных
случаев.

28.

Таблица сложения и вычитания на
8.

29.

Практическое закрепление сложения
и вычитания на 8

Совместное составление таблицы
сложения и вычитания на 8.
Составление данных примеров на
сложение и вычитание табличных
случаев.

30.

Таблица сложения и вычитания на
9.

31.

Практическое закрепление сложения
и вычитания на 9

32.

Таблица сложения и вычитания
на10.

33.

Практическое закрепление сложения
и вычитания на 10

Совместное составление таблицы
сложения и вычитания на 9.
Составление данных примеров на
сложение и вычитание табличных
случаев.
Совместное составление таблицы
сложения и вычитания на 10.
Составление данных примеров на
сложение и вычитание табличных
случаев.

названия элементов цифры,
например, цифра 1: носик,
ножка; цифра 2: голова, шейка,
хвостик);отводить значительное
время практическим действиям:
работе с предметами, рисунками,
схемами к задачам и примерам и
пр.; использовать для
обучающихся мнестические
опоры: наглядные схемы,
шаблоны общего хода
выполнения заданий (например:
план-схема «решение задачи»).
Практическое закрепление
сложения и вычитания на 6, на 7,
на 8, на 9, на 10:
«Вставь пропущенную цифру»,
«Найди ошибку»,
«Найди пропущенный пример»,
«Продолжи столбик с
примерами».

34.

Повторение и закрепление
изученного.

Повторение состава числа 0 – 10, +
и – в пределах 10.Решение задач
разных типов.

Упражнения на развитие
зрительного восприятия и
внимания: «Что изменилось?»,
«Найди разницу»

Составление ряда геометрических
фигур по правилу.

Построение ряда геометрических
фигур от обозначенной начальной
фигуры.

Построение ряда геометрических
фигур с самостоятельным
определением начальной точки ряда.

Составление ряда геометрических
фигур с заданными крайними
элементами.
Построение ряда геометрических
фигур от обозначенной начальной
фигуры.
Построение ряда геометрических
фигур с самостоятельным
определением начальной точки
ряда. Поиск пропущенных
геометрических
фигур в
построенном ряду.

Поиск пропущенных геометрических
фигур в построенном ряду.

Решение
текстовых
задач
арифметическим способом.

Анализ задачи. Краткая запись
условия.

Анализ задачи.

Арифметическая запись по следам
практических действий.

Запись арифметического действия по
картинке.

Решение текстовых задач, выделяя
составные части задачи, используя
рисунок.

Решение текстовых задач, выделяя
составные части задачи, используя
схему.

Краткая запись условия.
Запись арифметического действия
по картинке.

Решение текстовых задач, выделяя
составные части задачи, используя
рисунок, схему, таблицу.
Краткая запись
условия
задачи. Арифметическая запись по
следам практических действий.

Упражнения на развитие
зрительного восприятия и
внимания: «Зашумленные
рисунки», «Найди отличия»,
«Дорисуй половинку».
Построение ряда геометрических
фигур по проставленными
точками для соединения.
Обведение и раскраска
шаблонов.

Решение задач разного типа при
соотнесении картинки и текста
задачи.
Запись арифметического
действия по картинке.
Упражнения на развитие памяти
«Цифра убежала», «Посчитайка».
Опора на наглядный материал и
схемы-помощницы
Использование памяток
«Ход решения задачи».
Сравнение групп предметов «на
сколько больше? на сколько

Решение текстовых задач, выделяя
составные части задачи, используя
таблицу.

Закрепление. Анализ задачи.
Соотнесение вопроса и ответа.

Решение задач на нахождение суммы.

Решение задач на нахождение
остатка.

Запись арифметического действия
по картинке.

Выделение составных частей в
задаче. Определение отношений
между величинами. Соотнесение
вопроса и ответа.
Краткая запись условия задачи.

Решение задач на нахождение
первого слагаемого.

Решение задач по алгоритму.

Решение задач на нахождение
второго слагаемого.

Решение текстовых задач с
выделением ее составных частей.

Закрепление. Решение задач разного
вида.

Краткая запись условия задачи.

Решение
задач на увеличение
числа на несколько единиц.

Решение
задач на уменьшение
числа на несколько единиц.

Нахождение неизвестного первого
либо второго неизвестного
слагаемого с занесением
полученных данных в таблицу.

Выделение составных частей
взадаче. Определение отношений
между величинами на «большее»
на «меньшее» в задаче.
Краткая запись условия задачи.
Соотнесение вопроса и

меньше?».
Использование памятокподсказок «На … меньше «–», на
… больше «+».

полученного ответа. Решение задач
по алгоритму.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / М.И. Моро, С. И.
Волкова, С.В. Степанова – М. : Просвещение. Ч.1, Ч.2 до стр.44.
Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч. / Моро М.И., Волкова С. И. – М.: Просвещение.
Тригер Р.Д. Программы для специальных (коррекционных) общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1–4,
Подготовительный класс. М.: Парадигма, 2012.
Шевченко С.Г. Коррекционно-развивающее обучение. Организационно-педагогические аспекты. Метод, пособие для учителей
классов коррекционно-развивающего обучения. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. – 136 с.
Материально-техническое обеспечение
Классная магнитная доска с набором приспособлений для крепления картинок.
Мультимедийный проектор (при наличии).
Мультимедийные образовательные ресурсы (презентации), соответствующие тематике программы по математике.
При обучении математике необходим разнообразный дидактический материал: наборы основных геометрических фигур и тел, счетный
материал (предметный, картинный), фишки-заместители, муляжи монет перечисленного номинала, индивидуальные наборы счетных
палочек. Для работы в тетради рекомендовано использовать тетради в крупную клетку, линейки, карандаши (простой и цветные).