Приложение
Утверждена
в составе АООП
Приказ № 106 от 27.08.2024г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
1 класс
для обучающихся с задержкой психического развития
(вариант 7.2)
(индивидуальное обучение)

Учитель: Алиева Ольга Борисовна

2024 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале,
первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих

образовательных,

развивающих

целей,

а

также

целей

воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание
значения величин и способов их измерения; использование арифметических
способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения
решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения

учебно-познавательных

и

учебно-практических

задач,

построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла
арифметических

действий,

зависимостей

(работа,

движение,

продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование

способности

к

интеллектуальной

деятельности,

пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к
изучению

математики

и

умственному

труду;

важнейших

качеств

интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного

мышления,

воображения,

математической

речи,

ориентировки

в

математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как
правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут
обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью
выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование
знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности,
затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>»
(больше),

освоение

разрядов

многозначных

чисел,

геометрического

материала (чертежно-графических навыков и использования чертежноизмерительных средств).
Недостаточность
логических

операция

развития
анализа,

словесно-логического
синтеза,

классификации,

мышления,
сравнения,

обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в
решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно
понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения,
могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не
видят

математических

зависимостей.

Инертность,

замедленность

и

малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование
вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических
действий,

алгоритма

приема

письменных

вычислений.

С

трудом

осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного
умножения и деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное
деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных

трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности,
способствующие устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности
материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен
отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности
обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления
дозированной помощи и/или использование руководящего контроля
педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал
предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и
автоматизации навыков широко используются различные смысловые и
визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое
внимание уделяется практической работе и предметно-практическому
оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных
приемов вычислений и т.д.
В

первом

классе

предусмотрен

пропедевтический

период,

позволяющий сформировать дефицитарные математические представления,
общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного
материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и
восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и
действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их
количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и
формирование пространственных и временных представлений. При этом
все обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы
усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе
самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
 понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и

явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
 владение

математическим

языком,

элементами

алгоритмического

мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности
предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся
многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что
облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также
работу с разными средствами информации, в том числе и графическими
(таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные
использование

характеристики,
графических

форм

оценки,

расчёты

представления

и

прикидка,

информации).

Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние,

изображение

геометрических

фигур,

нахождение

геометрических

величин

(длина,

периметр,

площадь)

становятся

показателями сформированной функциональной грамотности младшего
школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном
звене школы.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное
представлено
действия»,

содержание
разделами:

«Текстовые

обучения

«Числа
задачи»,

и

в

федеральной

величины»,

программе

«Арифметические

«Пространственные

отношения

и

геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Оценка

сформированности

элементарных

математических

представлений.
Выполнение действий со множеством объектов (объединение,
сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления
предметов); установление взаимооднозначных соответствий.
Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица
счёта. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10.
Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство,
неравенство (на ознакомительном уровне).
Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью
чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.

Текстовые задачи
Составление

математических

рассказов.

Текстовая

задача:

структурные элементы, составление текстовой задачи по предметнопрактическому

действию,

по

иллюстрации,

по

образцу.

Чтение,

представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом оформления
задачи: условие, решение и ответ задачи.
Пространственные, временные отношения и геометрические
фигуры
Расположение предметов и объектов по отношению к себе:
ближе/дальше,

выше/ниже,

справа/слева.

Понятие

спереди/сзади

(перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в
окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и
объектов

относительно

сверху/снизу,

между;

друг

друга,

установление

на

плоскости:

пространственных

слева/справа,
отношений.

Знакомство с тетрадью в клетку. Ориентировка на странице тетради (верх,
низ, слева, справа, середина). Установление временных отношений:
раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; Установлении
последовательности событий. Части суток, их последовательность.
Геометрические

фигуры:

распознавание

и

изображение

геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок,
ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью
линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов:

её обнаружение,

продолжение ряда, «9 клеточка».
Чтение

рисунка,

схемы

с

одним-двумя

числовыми

данными

(значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые

инструкции,

связанные

с

вычислением,

измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в
жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта, геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести

порядковый

и

количественный

счет

(соблюдать

последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;
читать схему, извлекать информацию, представленную схематической
форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
удерживать внимание на время выполнения задания;

характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в
пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с
помощью педагога).
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых

результатов

обучения

в

соответствии

со

своими

возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние
индивидуальные
деятельности,

особенности
особенности

познавательной
формирования

деятельности,
учебной

темп

деятельности

(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,

предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных
новообразований и универсальных учебных действий осуществляется
средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать

навыки

организации

безопасного

поведения

в

информационной среде;
применять

математику

для

решения

практических

задач

в

повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам,
детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать

в

ситуациях,

расширяющих

опыт

применения

математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;

оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания
и умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать

связи

и

зависимости

между

математическими

объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей
на доступном материале, выявление правила расположения элементов в
ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических

средств

при

образовании

чисел,

овладение

математическими знаками и символами и т.д.);
осмысленно

читать

тексты

математических

задач

(уточнять

лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);

представлять

текстовую

задачу,

её

решение

в

виде

схемы,

арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать,

характеризовать,

использовать

для

решения

учебных

и

практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать

правила,

безопасно

использовать

предлагаемые

электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;

использовать

адекватно

речевые

средства

для

решения

коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске

средств решения

поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после
объяснения

совместного
способа

и

анализа
хода

использовать
решения

текст

задания

математической

для

задачи;

формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять

полученный

ответ

с

использованием

изученной

терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые
шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала —
задавать

вопросы,

высказывать

суждения,

оценивать

выступления

участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику
общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру,
при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться

в

алгоритмах:

воспроизводить,

дополнять,

исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в
том числе электронным);
оценивать

рациональность

своих

действий,

(с

опорой

на

алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть

возможность

возникновения

предусматривать пути их предупреждения.

ошибок

и

трудностей,

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
выполнять
сравнивать,

действия

уравнивать

со

множеством

множества путем

объектов

(объединять,

добавления

и

убавления

предметов); устанавливать взаимооднозначные соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием
наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину
отрезка,

чертить

отрезок

заданной

длины

(в

см)

(возможно

с

использованием алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать

между

объектами

дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

соотношения:

слева/справа,

устанавливать и соотносить между собой временные отношения:
вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать

объекты

по

заданному

признаку;

находить

называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

и

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

1

Количественный счёт.
Один, два, три…

1

2

Порядковый счёт. Первый,
второй, третий…

1

3

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление
пространственных
отношений. Вверху. Внизу.
Слева. Справа

1

4

Сравнение по количеству:
столько же, сколько.
Столько же. Больше.
Меньше

1

5

Сравнение по количеству:
больше, меньше. Столько
же. Больше. Меньше

1

6

Характеристики объекта,

1

Контрольные работы

Практические работы

группы объектов
(количество, форма,
размер, запись)

7

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве:
установление
пространственных
отношений. Вверху. Внизу,
слева. Справа. Что узнали.
Чему научились

1

8

Различение, чтение чисел.
Число и цифра 1

1

9

Число и количество. Число
и цифра 2

1

10

Сравнение чисел,
упорядочение чисел. Число
и цифра 3

1

11

Увеличение числа на одну
или несколько единиц.
Знаки действий

1

12

Уменьшение числа на одну
или несколько единиц.
Знаки действий

1

13

Многоугольники:
различение, сравнение,
изображение от руки на
листе в клетку. Число и

1

цифра 4
14

Длина. Сравнение по
длине: длиннее, короче,
одинаковые по длине

1

15

Состав числа. Запись чисел
в заданном порядке. Число
и цифра 5

1

16

Конструирование целого
из частей (чисел,
геометрических фигур)

1

17

Чтение таблицы
(содержащей не более
четырёх данных)

1

18

Распознавание
геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка.
Кривая линия. Прямая
линия. Отрезок. Луч

1

19

Изображение
геометрических фигур с
помощью линейки на
листе в клетку

1

20

Сбор данных об объекте по
образцу; выбор объекта по
описанию

1

21

Запись результата
сравнения: больше,
меньше, столько же

1

(равно). Знаки сравнения
22

Сравнение без измерения:
выше — ниже, шире —
уже, длиннее — короче

1

23

Сравнение геометрических
фигур: общее, различное.
Многоугольник. Круг

1

24

Расположение, описание
расположения
геометрических фигур на
плоскости. Число и цифра
6

1

25

Увеличение, уменьшение
числа на одну или
несколько единиц. Числа 6
и 7. Цифра 7

1

26

Число как результат счета.
Состав числа. Числа 8 и 9.
Цифра 8

1

27

Число как результат
измерения. Чиисла 8 и 9.
Цифра 9

1

28

Число и цифра 0

1

29

Число 10

1

30

Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение,

1

продолжение ряда
31

Обобщение. Состав чисел
в пределах 10

1

32

Единицы длины:
сантиметр. Сантиметр

1

33

Измерение длины отрезка.
Сантиметр

1

34

Чтение рисунка, схемы с
1—2 числовыми данными
(значениями данных
величин)

1

35

Измерение длины с
помощью линейки.
Сантиметр

1

36

Верные (истинные) и
неверные (ложные)
предложения,
составленные
относительно заданного
набора математических
объектов

1

37

Числа от 1 до 10.
Повторение

1

38

Действие сложения.
Компоненты действия,
запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ 1

1

39

Сложение в пределах 10.
Применение в
практических ситуациях.
Вычисления вида □ + 1, □ 1

1

40

Запись результата
увеличения на несколько
единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1

1

41

Дополнение до 10. Запись
действия

1

42

Текстовая задача:
структурные элементы.
Дополнение текста до
задачи. Задача

1

43

Текстовая задача:
структурные элементы,
составление текстовой
задачи по образцу. Задача

1

44

Текстовая сюжетная задача
в одно действие: запись
решения, ответа задачи.
Модели задач: краткая
запись, рисунок, схема

1

45

Текстовая сюжетная задача
в одно действие: запись
решения, ответа задачи.
Задачи на увеличение
числа на несколько единиц

1

46

Составление задачи по
краткой записи, рисунку,
схеме

1

47

Изображение
геометрических фигур с
помощью линейки на
листе в клетку.
Изображение ломаной

1

48

Таблица сложения чисел (в
пределах 10)

1

49

Текстовая сюжетная задача
в одно действие: запись
решения, ответа задачи.
Задачи на нахождение
суммы

1

50

Текстовая сюжетная задача
в одно действие. Выбор и
объяснение верного
решения задачи

1

51

Обобщение по теме
«Решение текстовых
задач»

1

52

Сравнение длин отрезков

1

53

Сравнение по длине,
проверка результата
сравнения измерением

1

54

Группировка объектов по

1

заданному признаку

55

Свойства группы объектов,
группировка по
самостоятельно
установленному свойству

Тема, раздел курса,
примерное
количество часов1
Числа (28 ч)

1

Предметное содержание
Оценка
сформированности
элементарных математических
представлений.
Выполнение
действий
со
множеством
объектов
(объединение,
сравнение,
уравнивание множества путем
добавления
и
убавления
предметов);
установление
взаимно
однозначных
соответствий.
Количественный счет. Прямой
и обратный счет. Счет от
заданного числа. Порядковый
счет.
Числа от 1 до 10: различение,
чтение, запись.
Разряды чисел: единицы,
десяток.
Счёт
предметов,
результата цифрами.

запись

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности
обучающихся
Учебный диалог: математические представления в повседневной жизни.
Практические упражнения со множеством объектов на объединение
множеств, удаление части множеств. Сравнение предметов методом взаимно
однозначного соотнесения (наложение, приложение). Уравнивание множеств
путем добавления и убавления предметов.
Отработка умения руководствоваться образцом и сличать результат с
эталоном.
Игровые упражнение на отсчитывание заданного количества, определение
количества предметов, прямое и обратное отсчитывание от заданного числа,
определение порядкового места предмета.
Практические упражнения: «Покажи, где 2 предмета?», «Сосчитай и
обозначь цифрой», «Найди пару», «Разложи по порядку», «Какой цифры не
стало», «Умные пальчики», «Считают ушки».
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на
слух), установлением соответствия числа и цифры, представлению чисел
словесно и письменно.
Практические упражнения на формирование знания состава чисел: «Засели
домики», «Елочка». Дидактические игры «Кораблики», «Математический
цветок».
Письмо цифр. Практическая работа с цифрами: обводка по контуру,
штриховка, лепка и конструирование и др. Игра «Волшебный мешочек».

Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,
«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
Состав чисел от 2 до 10.
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу
Порядковый номер объекта
и самостоятельно.
при заданном порядке счёта.
Логический тренинг «Упорядочивание рядов»: расположи в заданной
Равенство, неравенство (на
последовательности числа по возрастанию/убыванию от заданного числа.
ознакомительном
уровне).
Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание группы
Сравнение чисел, сравнение
предметов, ряда чисел. Игры на числовую последовательность: «Живые
групп
предметов
по
цифры», «Назови соседей», «Чем похожи, чем отличаются», «Что
количеству: больше, меньше,
изменилось».
столько же.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических
Число и цифра 0 при
фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.
измерении,
вычислении.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Нумерация чисел в пределах
Цифры, знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
20: знакомство с чтением и
Практические работы: «Сравнение предметов, изображенных на картинках»,
записью чисел. Однозначные
«Вставь пропущенный знак сравнения».
и двузначные числа (на
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
ознакомительном уровне).
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5.
Увеличение
(уменьшение)
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
числа на несколько единиц.
расположении чисел.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел,
увеличением/уменьшением
числа
на
несколько
единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений
о числе в практических ситуациях.
1 Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обученияс учётом особенностей общеобразовательной
организации и уровня подготовки обучающихся.
Величины (8ч)

Длина и её измерение с
помощью заданной мерки.
Сравнение без измерения:
выше — ниже, шире — уже,

Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
инструмент измерения длины.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
необходимости использования величин в жизни.

длиннее — короче, старше —
моложе, тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр.

Арифметические
действия (42 ч)

Сложение и вычитание
чисел в пределах 10.
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и
вычитания,
названия
компонентов
действия.
Таблица
сложения.
Переместительное
свойство
сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное слагаемое.
Сложение одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по
5.
Прибавление и вычитание
нуля.
Сложение и вычитание
чисел
в
пределах
10.
Вычисление суммы, разности
трёх чисел.

Использование линейки для измерения длины отрезка.
Практические упражнения: «Найди путь короче», «Начерти заданный
отрезок», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные
точки с помощью линейки», «Измерь длины нарисованных предметов и
запиши результат».
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия, решение примеров с окошком.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и
разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.
Игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование
переместительного свойства при нахождении суммы.
Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь
пропущенное число», «Футболист».
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства
сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений

Текстовые задачи
(24ч)

Пространственные,
временные отношения
и
геометрические
фигуры
(20 ч)

Составление математических
рассказов.
Текстовая
задача:
структурные
элементы,
составление текстовой задачи
по предметно-практическому
действию, по иллюстрации, по
образцу. Зависимость между
данными
и
искомой
величиной в текстовой задаче.
Выбор
и
запись
арифметического
действия
для получения ответа на
вопрос. Текстовая сюжетная
задача в одно действие: запись
решения,
ответа
задачи.
Знакомство с алгоритмом
оформления задачи: условие,
решение и ответ задачи.
Обнаружение недостающего
элемента задачи, дополнение
текста задачи числовыми
данными (по иллюстрации,
смыслу задачи, её решению).
Расположение предметов и
объектов по отношению к
себе:
ближе/дальше,
выше/ниже,
справа/слева.
Понятие
спереди/сзади
(перед/за/между); над/под в
практической деятельности.

числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Наблюдение за математическими отношениями в математических рассказах.
Составление задачи в предметно-практической деятельности учителя с
детьми.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
Составление математических рассказов по иллюстрациям.
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче.
Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).
Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к
задаче.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели.
Отработка алгоритма записи условия, решения и ответа задачи.
Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче (отсутствует
вопрос или числовые данные).
Учебный диалог: пространство, которое меня окружает.
Практические упражнения на определение пространственных отношений
относительно себя (ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева). Понятие
спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности.
Правое и левое в окружающем пространстве.
Игры: «Где звенит колокольчик?», «Куда бросили мяч?».
Предметно-практическое оперирование с предметами в пространстве

Правое и левое в окружающем
пространстве.
Пространственное
расположение предметов и
объектов на плоскости,
в
пространстве: слева/ справа,
сверху/снизу,
между;
установление
пространственных отношений,
установление
временных
отношений:
раньше/позже,
сначала/потом.
Понятия
вчера/сегодня/завтра;
установление
последовательности событий.
Части
суток,
их
последовательность.

«Расставь предметы», «Расставь мебель».
Предметно-практическое оперирование с предметами на плоскости.
Практическая работа: обводка заданного количества клеточек, отсчитывание
заданного количества клеточек в определенном направлении.
Графические диктанты. Графические узоры. Игры «Как пройти к домику?»,
«Лабиринты», «Муха», «Что изменилось?».
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги,
страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание
маршрута.
Работа в парах: установление временных отношений: раньше/позже,
сначала/потом.
Учебная дискуссия: установи последовательность.
Практическая работа: «Лента времени».
Игры на определение частей суток: «Когда это бывает?», «Найди ошибку».
Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в
окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и
т. п.
Логический тренинг: группировка изученных геометрических фигур по
заданному основанию; выделение лишней фигуры «Четвертый лишний».

Распознавание объекта и его
отражения.
Геометрические

Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе
с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции.
Анализ
изображения (узора, геометрической фигуры),
называние элементов узора, геометрической фигуры.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции

Математическая
информация
(10 ч)

фигуры: распознавание и
изображение геометрических
фигур: точка, линия (прямая,
кривая),
луч,
отрезок,
ломаная. Распознавание и
сравнение
фигур:
многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, круг,
овал.
Построение
отрезка
с
помощью линейки; измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Сбор данных об объекте
по образцу. Характеристики
объекта, группы
объектов (количество,
форма, размер); выбор
предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов
по заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов:
её обнаружение, продолжение
ряда, «9 клеточка».
Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных
с вычислениями, измерением
длины,
построением
геометрических фигур.

изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.
Учебный
диалог:
обсуждение
свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,
которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить
математическими
средствами.
Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Практическая работа по определению закономерности в ряду заданных
объектов, продолжение ряда «9 клеточка».
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих
положение одного предмета относительно другого. Моделирование
отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство
сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,

величина, количество, назначение и др.).
Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».