Г.И. Гайфулина

учитель математики

 

 Аннотация: В статье раскрываются понятия по развитию исследовательских умений при изучении темы Арифметическая и геометрическая прогрессии» в 9 классе.

   Ключевые слова: деятельностный подход; учебные действия; числовая последовательность; математические задачи; методы решения; свойство показательной и логарифмической функций.

 

DEVELOPMENT OF RESEARCH SKILLS IN THE STUDY OF THE TOPIC "ARITHMETIC AND GEOMETRIC PROGRESSION" IN THE 9TH GRADE

Abstract: The article reveals the concepts of the development of research skills when studying the topic of Arithmetic and geometric progression" in the 9th grade.

Keywords: activity approach; educational actions; numerical sequence; mathematical problems; solution methods; property of exponential and logarithmic functions

 

    Всё больше в системе образования находят отражение системы развивающего обучения, основанные на переходе от информационных форм к активным методам обучения с введением компонентов проблематичности, научного изучения, широкого применения индивидуальной работы учащихся, что обуславливается и введением ФГОС. Одной из междисциплинарных программ, согласно ФГОС, является программа формирования исследовательской деятельности учащихся. В связи с этим для реализации исследовательской деятельности учащимися необходимо развивать у них исследовательские умения[1].

  Сегодня проблема развития исследовательских умений у подрастающего поколения становится актуальной. Немаловажную роль в успехе деятельности человека отводят исследовательским умениям, чем и объясняется возросшая заинтересованность этим вопросом в последнее десятилетие.

  Целесообразность развития исследовательских умений у учащихся определяется следующими обстоятельствами [4]: развитие исследовательских умений у учащихся является своего рода введением в научно-исследовательскую деятельность; склонность подростков к самореализации; решение задач, которое сопутствует изучению курса алгебры и играет немаловажную роль, как в математическом образовании, так и в индивидуальном развитии учеников: развиваются и крепнут волевые черты характера, вырабатывается рассудительный стиль деятельности, воспитывается ответственность за начатое дело и необходимость в его доведении до конца и многое другое.

    Тем не менее, есть расхождение между необходимостью школьной практики в аргументированной методике развития исследовательских умений учащихся во время обучения алгебры и недостаточной изученности такой методики.

    Исходя из требований федерального государственно образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) кодификатор ОГЭ 2023 г., пункт 4, выпускники 9 класса при обучении алгебры, в отношении рассматриваемой темы должны [7]:

-  Уметь решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями;

-   Уметь распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

   Исследовательская деятельность в процессе обучения алгебры в 7-9 классов позволяет решать такие проблемы учеников, как распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов, изображать члены последовательности точками на координатной плоскости, решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий). Этой областью занимались многие авторы, в частности М. Г. Алексеев, А. С. Обухов А. И. Савенков, В. А. Далингер, А. В. Леонтович, В. А. Викол, Т. Л. Брославская, Т. Л. Брославская, И. Н. Петровых и другие.

Психологи в своих исследованиях сделали вывод, что ученики лучше сохраняют в своей памяти то, что было сделано практически, что они сами попробовали и исследовали. В соответствии с этим, исследовательская деятельность является важной составляющей современного образования, она способствует развитию личности ребенка, его целеустремленности, максимально раскрывает его творческий потенциал. Проблема исследовательской деятельности поднимали множество авторов. Проанализируем само определение исследовательской деятельности.

   Н.Г. Алексеев [2] под исследовательской деятельностью понимает деятельность учащихся, связанная с поиском ответа на творческую исследовательскую задачу с заранее неизвестным решением и предполагающее наличие основных этапов характерных для исследования в научной сфере: изучение теории, посвященной данной проблематике; выдвижение гипотезы; подбор методик исследования; практическое овладения ими; сбор собственного материала, его анализ и обобщение; собственные выводы.

А. С. Обухов [5] считает исследовательскую деятельность учащихся, как творческий процесс взаимодействия учителя и ученика по поиску решения неизвестного, направленного на развитие активной личности.

Важная роль учителя в правильной организации учебно­- исследовательской работы. В отличие от традиционного обучения, где за учителем закреплена роль обучающего, а за учеником роль обучающегося, в процессе проведения исследовательской работы, учитель поставлен на равные условия с учеником и одновременно обучает его методики проведения исследования. Это дает возможность учителю проявить свои творческие способности не только в области педагогики, но и роли исследователя. Творческий процесс, который испытывают как ученик-исследователь, так и учитель-руководитель, создают общение на уровне коллег.

    Цель исследовательской деятельности — это приобретение учащихся функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развитии способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний.

    Необходимо отметить, что в алгебры применяются наглядные методы: интерактивные интеллект-карты; интерактивные компьютерные «истории»;  иллюстрации учебного материала, выполненные с помощью презентации;  приложения в игровой форме для мобильных устройств; видео-уроки по теме «Прогрессии».

 Освоение учащимися основного теоретического материала осуществляется самостоятельно дома посредством ознакомления с видео лекциями; практические методы обучения (упражнения, лабораторные и практические работы, расчетные задачи) модифицируются в [4]:  компьютерные практикумы;  интерактивные тесты;  компьютерные тренажеры, например, тренажёр для подготовки к экзаменам в девятом классе посвящён теме «Последовательности и прогрессии».

  Задания разбиты на шесть блоков: последовательности; n-й член арифметической прогрессии; сумма членов арифметической прогрессии; n-й член геометрической прогрессии; сумма членов геометрической прогрессии; текстовые задачи на прогрессию; компьютерные интерактивные обучающие игры. Подобные интернет-ресурсы позволяют обучающимся оперативно работать с информацией и представлять результаты работы по теме «Прогрессии».

  Положительные стороны приемов использования информационных технологий при изучении темы «Прогрессии» состоят в высокой скорости подачи вопросов и возможности моментальной проверки ответов, экономия времени, получение решения заданий и дальнейший их подробный разбор. Также ученикам станет проще воспринимать информацию, если визуализировать ее с помощью презентаций или, если работать с тренажерами[6].

 В центре любого образовательного процесса стоит ученик, направляемый учителем к знаниям, во дворец великой науки – математики. Не факт, что применение компьютера на уроке сделает этот путь совсем простым. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы учащиеся учились с интересом, чтобы большинство школьников испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

 Итогом такой деятельности учителя и ученика по формированию исследовательских умений в области алгебры будет являться выполнение учащимися индивидуальных исследовательских работ по алгебры или в межпредметной области, связанной с алгеброй.

 Таким образом, правильно построенная исследовательская работа на уроках позволяет подвести учеников к изучению материала в логике открытий, что вызывает интерес и стремление к познанию чего-то нового.

 Сделаем вывод, что организация исследовательской деятельности в процессе обучения алгебры не только мотивирует учащихся и вызывает интерес к данной дисциплине, но и учит самостоятельно выдвигать методы решения, доказывать их или опровергать, решать исследовательские задачи, используя знания по алгебры.

Список литературы

1.  Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (ред. от 12.08.2022) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480) // Режим доступа. – URL : https://www.consultant.ru  (дата доступа 15.11.2023).

2.  Алексеев Н.Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся [Текст]/[и др.]// Исследовательская работа школьников. - 2002. - №1.54с.

3. Батищева, Д. И. Исследовательская деятельность учащихся при изучении алгебры в 9 классе / Д. И. Батищева, Е. Н. Солодовникова // Актуальные вопросы современной науки и образования: материалы Научной сессии 2020 Борисоглебского филиала ФГБОУ ВО «ВГУ», Борисоглебск / Борисоглебский филиал ФГБОУ ВО “Воронежский государственный университет”. - Москва: Издательство "Перо", 2020. - С. 37-40.

4.  Интерактивные средства обучения: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / З. У. Колокольникова, Т. В. Захарова, Т. В. Казакова и др. Красноярск, Лесосибирск: СФУ, 2018. 91 с.

5.  Обухов А. С. Развитие исследовательской деятельности учащихся. - М.: Издательство «Прометей» МПГУ, 2006. - 224с.

6.   Севрюков, П.Ф. Такие разные задачи с прогрессиями / Математика в школе, 2017. С. 30–35.

7. Федеральный институт педагогических измерений [Электронный ресурс] / URL: http://www.fipi.ru. (дата обращения: 15.11.2023)